es gibt auch Zellen die man mittels verschrauben verbinden kann - sog. Headwayzellen. Hat den Vorteil das man einzelne Zellen direkt tauschen kann (sind aber preislich etwas teuerer) Günstige - brauchbare - Puntschweissgeräte gibt es schon ab 20 Euro.
Wer vorhat sich einen Akku selber zu bauen findet bei Youtube viele Anleitungen. Ohne BMS würde ich keinen Akku bauen.
Ich baue mir viele Akkus selber und die besten und obendrein Gratiszellen findet man in den Akkus von Notebooks. Einfach die Zellen prüfen und i.d.R. sind dort nur einige wenige Zellen nicht mehr brauchbar. BMS gibts obendrein.